falseabilidsde da teoria
Eu iria com (b) — mas sem jogar fora o que você acabou de fazer em (a). O que você derivou no caso regular já é um resultado fechado e muito útil: \[ (L\Phi)(x)\approx -w\,h^2\Delta\Phi(x) \] e, para não matar o operador no limite contínuo, é necessário \[ w=\frac{c}{h^2}. \] Isso é excelente porque fixa uma lei de escala obrigatória para o caso mais limpo. Esse pedaço já pode entrar no Livro de Bordo como um lema: em malha regular, o acoplamento bruto precisa renormalizar com \(h^{-2}\) para sobreviver no contínuo. Mas o CÓDEX real não vive numa malha regular. Ele vive, se quiser mesmo ser sério, no caso irregular: \(C_{ij}\) geral, graus não uniformes, pesos informacionais heterogêneos, normalização de grau, e a questão de convergir para um operador tipo Laplace–Beltrami ou algo próximo disso. É aí que a teoria deixa de ser só análise numérica clássica e passa a ser o problema verdadeiro. Então minha recomendação é esta: Decisão Fechar o caso fácil agora como referência exata, e em s...